Question

Диагональ осевого сечения цилиндра 26 см., высота цилиндра равна 24см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

S бок пов =240π см^2

Объяснение:

рассмотрим прямоугольный треугольник:

гипотенуза с=26 см - диагональ осевого сечения цилиндра

катет h =24см -высота цилиндра

катет d - диаметр основания, найти по теореме Пифагора:

${26}^{2} = {h}^{2} + {d}^{2}$

${d}^{2} = {26}^{2} - {24}^{2}$

d=10см

S бок пов=2πRh=πdh

S бок пов=π×10×24=240π

Answer 2

Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти по формуле:

Площадь боковой поверхности = высота * окружность основания

Для того чтобы использовать эту формулу, нам нужно найти длину окружности основания.

Диаметр основания цилиндра равен его диагонали, то есть 26 см. Диаметр можно найти, разделив диагональ на √2 (по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного диаметром, радиусом и половиной высоты):

Диаметр = Диагональ / √2 = 26 см / √2 ≈ 18.38 см

Теперь, зная диаметр, мы можем найти радиус основания:

Радиус = Диаметр / 2 = 18.38 см / 2 ≈ 9.19 см

Далее, найдем площадь боковой поверхности, используя высоту цилиндра (24 см) и длину окружности основания (которая равна окружности с радиусом):

Площадь боковой поверхности = высота * окружность основания Площадь боковой поверхности = 24 см * (2 * π * Радиус) Площадь боковой поверхности = 24 см * (2 * π * 9.19 см) ≈ 1382.44 см²

Итак, площадь боковой поверхности цилиндра составляет примерно 1382.44 см².