Question

Ширина прямоугольного параллелепипеда в 1,2 раза больше высоты, а длина равна 8,5 см. Сумма длин всех рёбер параллелепипеда составляет 86,8 см. Найдите объём этого параллелепипеда​

Answer 1

Ответ:

Ответ: Объем данного прямоугольного параллелепипеда равен 367,2 кубическим сантиметрам.

Объяснение:

Решение:

Сначала надо найти ширину и высоту ( длину обозначим a, ширину b, а высоту h). По условию: a=8,5 см

b=1,2h

h=?

Сумма длин всех ребер: 86,8 см.

Этих условий достаточно чтобы составить уравнение и решив его узнать ширину и высоту: 4*(8,5+1,2h+h)=86,8

4*8,5+4*1,2h+4h=86,8

34+4,8h+4h=86,8 34+8,8h=86,8

8,8h=86,8-34

8,8h=52,8. h=52,8:8,8

h=6

1,2h=7,2 Теперь мы знаем что длина равна 8,6 см, ширина 7,2 см, а высота 6 см. Вычислим объем по формуле:

V=abh

V=8,5*7,2*6 V=367,2 куб.см

Answer 2

Обозначим высоту параллелепипеда как "h", а его ширину как "1.2h", так как ширина в 1.2 раза больше высоты. Также известно, что длина равна 8.5 см.

Сумма длин всех рёбер параллелепипеда составляет 86.8 см. Рёбра параллелепипеда можно разделить на три пары: длинные, широкие и высокие рёбра.

Пусть "l" - длинное ребро, "w" - широкое ребро и "h" - высокое ребро. Тогда:

• 2 * (длинное ребро + широкое ребро) + 2 * (длинное ребро + высокое ребро) + 2 * (широкое ребро + высокое ребро) = 86.8 см.

Подставляя значения и выражения для рёбер в уравнение:

2 * (8.5 + 1.2h) + 2 * (8.5 + h) + 2 * (1.2h + h) = 86.8

Раскроем скобки:

17 + 2.4h + 17 + 2h + 2.4h + 2h = 86.8

Суммируем слагаемые:

6.4h + 34 = 86.8

Теперь выразим высоту "h":

6.4h = 52.8

h = 52.8 / 6.4 h = 8.25 см

Теперь можем найти ширину, используя условие, что она в 1.2 раза больше высоты:

ширина = 1.2 * 8.25 ширина = 9.9 см

Итак, длина = 8.5 см, ширина = 9.9 см, высота = 8.25 см. Теперь можем найти объём параллелепипеда:

V = длина * ширина * высота V = 8.5 * 9.9 * 8.25 V = 698.9625 см³

Ответ: объём параллелепипеда составляет примерно 698.96 см³.