Question

В треугольнике ABC угол С прямой, угол B = 30 градусов, AB = 34 см. Найдите AC.

Answer 1

Ответ:

17см.

Объяснение:

Теорема: катет, лежащий против угла 30 ° равен половине гипотенузы.

Гипотенуза - АВ, неизвестный катет - АС.

АС = АВ:2

АС = 34:2

АС = 17см.

Answer 2

Для решения задачи в треугольнике ABC можно использовать теорему синусов, которая гласит:

AC/sin(A) = AB/sin(B)

У нас известны следующие значения: угол B = 30 градусов, AB = 34 см.

Так как угол С прямой, то сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Мы можем найти угол A, используя эту информацию:

A + B + C = 180 A + 30 + 90 = 180 A = 180 - 30 - 90 A = 60 градусов

Теперь мы можем подставить известные значения в теорему синусов:

AC/sin(60) = 34/sin(30)

Приведем синусы к числовым значениям:

AC/(√3/2) = 34/(1/2)

Упростим уравнение:

AC/(√3/2) = 34/(1/2) AC/(√3/2) = 34 * 2 AC/√3 = 68 AC = 68 * √3

Получается, что AC = 68√3 см.