Question

Выберите правильный ответ. В окружности хорды AB и CD пересекаются в точке K. Найдите длину отрезка AK, если CK = 9 см, DK = 6 см, BK = 12 см. Ответ дайте в сантиметрах.1,5 см4,5 см6 см9 см​

Answer 1

Ответ:

4,5

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи вам следует использовать теорему о пересекающихся хордах в окружности:

Если две хорды пересекаются внутри окружности, то произведение отрезков каждой хорды равно:

$$AK \cdot BK = CK \cdot DK$$

Подставив известные значения:

$$AK \cdot 12 = 9 \cdot 6$$

Выразим длину отрезка AK:

$$AK = \frac{9 \cdot 6}{12} = \frac{54}{12} = 4.5 \text{ см}$$

Итак, правильный ответ: 4,5 см.