Question

Угол между образующей и осью конуса равен 450, образующая равна 6,5 см. Найдите площадь основания конуса.

Answer 1

Ответ:

Вот тебе ответ.

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание свойств геометрических фигур, а именно конуса. Площадь основания конуса можно найти, используя формулу:

$Площадь\ основания = \pi \cdot радиус^2.$

Для начала нам нужно найти радиус основания конуса. Для этого нам потребуется применить геометрические свойства конуса и данную информацию:

1. Угол между образующей и осью конуса: 45° (по условию задачи).
2. Образующая конуса: 6,5 см.

Образующая конуса, радиус основания и высота конуса связаны следующим образом: $образующая^2 = радиус^2 + высота^2.$

Так как нам дан угол между образующей и осью конуса (45°), высоту конуса можно найти следующим образом: $высота = образующая \cdot \sin(угол).$

Подставим данные и найдем высоту: $высота = 6.5 \cdot \sin(45°) \approx 4.59\ см.$

Теперь мы можем найти радиус основания, используя найденную высоту и образующую: $образующая^2 = радиус^2 + высота^2.$ $6.5^2 = радиус^2 + 4.59^2.$ $42.25 = радиус^2 + 21.0681.$ $радиус^2 = 42.25 - 21.0681.$ $радиус^2 = 21.1819.$ $радиус \approx 4.60\ см.$

Теперь, найдя радиус основания конуса, можем вычислить его площадь: $Площадь\ основания = \pi \cdot радиус^2 \approx 3.14 \cdot (4.60)^2 \approx 66.76\ см^2.$

Итак, площадь основания конуса составляет примерно 66.76 квадратных сантиметров.