Question

Знайти довжину медіани рівностороннього трикутника зі стороною 10 см.

Answer 1

Ответ:

Объяснение: в равностороннем треугольнике медиана является ещё биссектрисой и высотой. Она делит сторону к которой проведена пополам, соответственно, каждый отрезок стороны будет 5. Сторона, прилежащая к отрезку 5 см будет 10 см. Треугольник, который получился при делении медианы является прямоугольным. Дальше по теореме Пифагора: квадрат медианы и высоты = 10(в квадрате) - 5(в квадрате)= 100 - 25 =75. Медиана будет равна ✓75=✓3×25=5✓3

Ответ: медиана 5✓3

Answer 2

Медіана трикутника - це лінія, яка з'єднує вершину трикутника з серединою протилежної сторони. У рівносторонньому трикутнику всі сторони і всі медіани рівні між собою. Також, у рівносторонньому трикутнику медіана є також бісектрисою і висотою одночасно.

Для знаходження довжини медіани можемо використати теорему Піфагора. Позначимо довжину медіани як "m", а половину сторони трикутника як "a/2" (де "a" - довжина сторони трикутника, яка у нас дорівнює 10 см). Тоді, за теоремою Піфагора:

m^2 = a^2 - (a/2)^2

Підставимо значення "a" і розв'яжемо рівняння:

m^2 = 10^2 - (10/2)^2 m^2 = 100 - 25 m^2 = 75

m = √75

m ≈ 8.66 см

Отже, довжина медіани рівностороннього трикутника зі стороною 10 см приблизно дорівнює 8.66 см.