Question

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см, а боковое ребро - 6 см. Найти сторону основания пирамиды. ​

Answer 1

Ответ:

H (SK) = 10 см

AS=BS=DS=CS=6 см

Найти: Sоснования

Решение:

Sосн.=DC*AB

DC=AB

Рассмотрим треугольник SDK

SK=10, SD=6, чтобы найти DK воспользуемся теоремой Пифагора

DK^2=SK^2-SD^2=10^2-6^2=64

DK=8 см

DK=1/2*DC, отсюда DC=2*DK=16 см

Sосн.=16^2=256.

Ответ: 256 см^2

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике, образованном половиной бокового ребра пирамиды, половиной высоты основания пирамиды и стороной основания пирамиды.

Обозначим сторону основания пирамиды как "а". Тогда половина бокового ребра будет равна 3 см (половина от 6 см), а высота равна 10 см.

Применим теорему Пифагора:

(половина бокового ребра)^2 + высота^2 = сторона основания^2

(3 см)^2 + (10 см)^2 = а^2

9 см^2 + 100 см^2 = а^2

109 см^2 = а^2

Чтобы найти длину стороны основания "а", возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

а = √109 см ≈ 10.44 см

Таким образом, сторона основания пирамиды приближенно равна 10.44 см.