Question

В треугольнике ABC BC=6 см угол A-60 градусов угол B-45 градусов Найди сторону AC

Answer 1

!используем теорему синусов для треугольника!

составляем отношения:

BC/sinA=AC/sinB=AB/sinC=2×R

=> AC= (BC×sinB)/sinA = 2 квадратный корень 6

ответ: АС=

$2 \sqrt{6}$

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой синусов. В треугольнике ABC со сторонами a, b и c, и противолежащими углами A, B и C соответственно, теорема синусов гласит:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

В данном случае известны сторона BC = 6 см, угол A = 60 градусов и угол B = 45 градусов. Мы хотим найти сторону AC.

Применяя теорему синусов, получим:

AC/sin(60) = 6/sin(45)

Поскольку sin(60) = sqrt(3)/2 и sin(45) = sqrt(2)/2, можно записать уравнение:

AC / (sqrt(3)/2) = 6 / (sqrt(2)/2)

Для решения этого уравнения нужно избавиться от деления и найти значение стороны AC. Умножим обе части уравнения на (sqrt(3)/2):

AC = (6 / (sqrt(2)/2)) * (sqrt(3)/2)

AC = 6 * (sqrt(3) / sqrt(2))

Упрощая это выражение, получим:

AC = 6 * sqrt(3/2)

Используя приближенные значения, получим:

AC ≈ 6 * 1.225 = 7.35 см

Таким образом, длина стороны AC примерно равна 7.35 см.