Question

В прямоугольном треугольнике проведена высота к гипотенузе. Какие углы эта высота образует с катетами, если больший из острых углов этого треугольника равен 63°? 1. Угол с меньшим катетом равен °. 2. Угол с большим катетом равен

Answer 1

Ответ:

1)63

2)27

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать свойство прямоугольного треугольника, согласно которому высота, проведенная к гипотенузе, делит треугольник на два подобных треугольника с гипотенузой и катетами.

Поскольку больший из острых углов треугольника равен 63°, то меньший из острых углов равен 90° - 63° = 27°.

Теперь, рассмотрим треугольник, полученный от деления исходного треугольника высотой. Он также является прямоугольным треугольником, и его гипотенуза равна высоте, проведенной к гипотенузе исходного треугольника.

Так как в этом новом треугольнике один из острых углов равен 27°, то другой острый угол равен 90° - 27° = 63°.

Таким образом, ответы на задачу:

1. Угол с меньшим катетом равен 27°.
2. Угол с большим катетом равен 63°.