Question

Если в прямоугольном треугольнике есть угол 30, а гипотенуза 10 см, то чему равен один из катетов этого треугольника?

Answer 1

Ответ:

Половине гипотенузы, т.е катет, который лежит против угла 30 градусов, равен 5

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике.

В данном случае, известно, что гипотенуза равна 10 см, а один из углов равен 30 градусам.

Тригонометрическая функция, связывающая катет и гипотенузу в прямоугольном треугольнике, это синус. Синус угла определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Мы знаем, что синус угла 30 градусов равен 1/2 (0.5).

Таким образом, чтобы найти длину противолежащего катета, мы можем умножить синус 30 градусов на длину гипотенузы:

катет = синус(30 градусов) × гипотенуза = 0.5 × 10 см = 5 см

Таким образом, один из катетов этого треугольника равен 5 см.