Question

Стороны треугольника равны 20 м, 15 м, 7 м. Вычислите наибольшую высоту этого треугольника.

Answer 1

Ответ:

12см

Объяснение:

h=2S/c

c= 7

p = (a + b + c) /2 = 1/2 •(20 + 7 + 15) = 21

S = √p(p - a)(p - b)(p - c) =

= √21(21 - 20)(21 - 7)(21 - 15) =

= √21·1·14·6 = √1764 = 42 (см)2

h=42•2/7= 12

Answer 2

Чтобы вычислить наибольшую высоту треугольника, мы можем использовать формулу для вычисления площади треугольника, которая составляет половину произведения длины основания на соответствующую высоту:

Площадь треугольника = (основание * высота) / 2

В данном случае, основание треугольника может быть любой из трех сторон. Чтобы найти наибольшую высоту, мы можем рассчитать площадь треугольника для каждого основания и выбрать наибольшую из полученных площадей.

1. При основании 20 м: Площадь = (20 м * высота) / 2

2. При основании 15 м: Площадь = (15 м * высота) / 2

3. При основании 7 м: Площадь = (7 м * высота) / 2

Мы знаем, что площадь треугольника можно также выразить через его стороны, используя формулу Герона:

Площадь треугольника = sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

где a, b и c - стороны треугольника, а s - полупериметр треугольника, определяемый как (a + b + c) / 2.

В нашем случае: a = 20 м b = 15 м c = 7 м

s = (20 м + 15 м + 7 м) / 2 = 21 м

Подставим значения в формулу площади треугольника: Площадь = sqrt(21 м * (21 м - 20 м) * (21 м - 15 м) * (21 м - 7 м))

После вычислений, получаем: Площадь ≈ 84 м^2

Теперь мы можем найти высоту, используя формулу для площади треугольника: Площадь = (основание * высота) / 2

Подставим значения: 84 м^2 = (20 м * высота) / 2

Упростим выражение: 84 м^2 = 10 м * высота

Выразим высоту: высота = (84 м^2 * 2) / 10 м

Расчет: высота ≈ 16.8 м

Таким образом, наибольшая высота этого треугольника равна примерно 16.8 метра.