Question

Дві сторони трикутника дорівнюють 8 см і 12 см, а висота, проведена до меншої з них, - 3см. Знайдіть висоту, проведену до більшої сорони. Select one:a. 10 смb. 4 смc. 4.5 смd. 2 см​

Answer 1

К меньшей стороне 8 см провели высоту 3 см, площадь равна 8*3/2=12/см²/, площадь останется такой же, если провести к большей стороне 12 см меньшую высоту.  12=12*х/2⇒х=2

Меньшая высота равна 2 см

Ответ 2см

Answer 2

Давайте позначимо сторони трикутника як $a = 8 \, \text{см}$, $b = 12 \, \text{см}$ і висоту, проведену до меншої сторони як $h = 3 \, \text{см}$.

Ми можемо використовувати співвідношення між площами трикутників:

$A = \frac{1}{2} \cdot \text{основа} \cdot \text{висота}$

Де $A$ - площа трикутника.

Знаючи, що площа трикутника однакова, ми можемо порівняти площі двох трикутників:

$\frac{1}{2} \cdot a \cdot h_1 = \frac{1}{2} \cdot b \cdot h_2$

Знаючи, що $a = 8 \, \text{см}$, $b = 12 \, \text{см}$ і $h_1 = 3 \, \text{см}$, ми можемо знайти $h_2$:

$h_2 = \frac{a \cdot h_1}{b} = \frac{8 \cdot 3}{12} = 2 \, \text{см}$

Отже, висота, проведена до більшої сторони, дорівнює $2 \, \text{см}$. Таким чином, правильна відповідь - d. 2 см.