Question

СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Дан прямоугольный треугольник ABC . Известно, что гипотенуза равна 16 дм и ∢B=30° . Найди катет CA .

Answer 1

Дано: Прямоугольный треугольник АВС.

Угол В=30*, угол А=90*.

ВС=16дм.

Найти: АС.

Решение:

Второе свойство прямоугольного треугольника:

Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30*, равен половине гипотенузы.

АС катет, который лежит против угла в 30*. Получается:

АС=16:2=8

АС=8дм.

Ответ: 8дм.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольных треугольниках. У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где гипотенуза AB равна 16 дм, и угол B равен 30°.

Угол B равен 30°, а это означает, что у нас есть равносторонний треугольник BCD (30-60-90), где BC является гипотенузой, а BD и CD - катетами.

В треугольнике BCD, соотношения сторон равны: BC (гипотенуза) = 16 дм BD (катет, противолежащий 30°) = BC * sin(30°) CD (катет, прилежащий 30°) = BC * cos(30°)

Теперь мы можем подставить известные значения и рассчитать CD (катет CA): CD = 16 * cos(30°) CD = 16 * √3 / 2 CD = 8 * √3 дм

Таким образом, длина катета CA равна 8 * √3 дм.