Question

Стороны угла A касаются окружности с центром O радиуса R. Определи расстояние OA, если ∡A = 90° и R = 34 см. OA =

Answer 1

Ответ:

34(корен)2

Объяснение:

Answer 2

Когда угол A является прямым (90°) и стороны угла касаются окружности, мы имеем дело с так называемой "касательной к окружности из точки". В данном случае у нас есть касательные AO и OA, пересекающиеся в точке касания T с окружностью.

Так как радиус окружности и касательная к окружности, проведенная из точки касания, всегда перпендикулярны, у нас есть прямоугольный треугольник OAT (где OT - гипотенуза, AO и OA - катеты). Известно, что ∠A = 90°, поэтому данный треугольник - это треугольник 30-60-90 (половина равностороннего треугольника), где один из углов равен 30°.

Соотношения сторон в 30-60-90 треугольнике:

• Гипотенуза (OT) = 2 * Корень из катета (AO или OA)
• Корень из катета (AO или OA) = Гипотенуза (OT) / 2

Зная радиус R = 34 см, мы можем найти расстояние от центра до точки касания (OT):

OT = R = 34 см

Теперь, используя соотношение для корня из катета (AO или OA):

Корень из катета (AO или OA) = Гипотенуза (OT) / 2 AO = OA = 34 см / 2 = 17 см

Итак, расстояние OA (или AO) равно 17 см.