Question

Как найти координаты середины отрезка? Запиши формулу 3. Как найти координаты точки, делящей отрезок в заданном отношении? Запиши формулу

Answer 1

Ответ: Xc=Xa+Xb÷2 ;Yc=Ya+Yb÷2

Формула нахождения координаты середины отрезка

Answer 2

1. Координаты середины отрезка: Координаты середины отрезка можно найти, усреднив соответствующие координаты его конечных точек. Если у нас есть две точки с координатами (x1, y1) и (x2, y2), то координаты середины (xm, ym) можно найти следующим образом:

xm = (x1 + x2) / 2 ym = (y1 + y2) / 2

2. Координаты точки, делящей отрезок в заданном отношении: Пусть у нас есть отрезок между точками A(x1, y1) и B(x2, y2), и мы хотим найти точку P(xp, yp), которая делит этот отрезок в заданном отношении m:n. Формулы для нахождения координат точки P выглядят следующим образом:

xp = (mx2 + nx1) / (m + n) yp = (my2 + ny1) / (m + n)

Где m и n - заданные отношения, определяющие как относится расстояние от точки A к точке P и от точки P к точке B.

Пример: Если нам нужно поделить отрезок AB в отношении 2:3, то m = 2, n = 3. Формулы примут вид:

xp = (2x2 + 3x1) / (2 + 3) yp = (2y2 + 3y1) / (2 + 3)

Обратите внимание, что в случае, если m + n = 1, точка P будет совпадать с одной из конечных точек A или B в зависимости от значений m и n.