Question

Из точки K, расположенной вне окружности, проведены две секущие, угол между которыми составляет 21 градусов. Первая секущая пересекла окружность в точках M и N, вторая — в точках F и E, причем MN=FE и меньшая дуга FE=85 градусов .

Answer 1

Ответ:

37* и 58*

Объяснение:

я хз на фоксфорде такие ответы

Answer 2

Чтобы решить данную задачу, давайте обозначим следующие элементы:

• Окружность: O
• Центр окружности: O
• Точка, в которой проведена секущая KO: K
• Первая секущая, пересекающая окружность O в точках M и N
• Вторая секущая, пересекающая окружность O в точках F и E
• Угол между секущими KMF и KNE: 21°
• Длина MN = FE (половина хорды)
• Длина дуги FE: 85°

Так как у нас есть две секущие, и угол между ними равен 21 градусу, то угол KMO (где O - центр окружности) равен 21/2 = 10.5 градусов (половина угла между секущими).

Теперь, у нас есть две равные дуги FE и MN (половины хорд), а также угол KMO, который позволяет нам рассмотреть треугольник KMO и треугольник KFE.

В треугольнике KMO:

• Угол KMO = 10.5 градусов
• Угол KOM = 90 градусов (половина прямого угла)

Теперь мы можем найти третий угол треугольника KMO, используя свойство, что сумма углов треугольника равна 180 градусам: Угол KMO + Угол KOM + Угол KMO = 180° 10.5° + 90° + Угол KMO = 180° Угол KMO = 79.5°

Теперь у нас есть угол KMO, который равен 79.5 градусам.

В треугольнике KFE:

• Угол KFE = 85 градусов (длина дуги FE)
• Угол KEF = 90 градусов (половина прямого угла)

Также, используя свойство суммы углов треугольника, мы можем найти третий угол: Угол KFE + Угол KEF + Угол KEF = 180° 85° + 90° + Угол KEF = 180° Угол KEF = 5°

Теперь у нас есть угол KEF, который равен 5 градусам.

Следовательно, угол KMF равен сумме углов KMO и KEF: Угол KMF = Угол KMO + Угол KEF Угол KMF = 79.5° + 5° Угол KMF = 84.5°

Таким образом, угол KMF составляет 84.5 градусов.