Question

В треугольнике АВС проведена медиана ВМ. Известно, что ВЕ = АЕ, угол А = 48 градусов, угол С = 42 градусов. Найдите угол АВС и угол СВЕ

Answer 1

Ответ: 90 градусов

Объяснение:

180 - (42-48) = 90

Answer 2

Чтобы найти угол АВС в треугольнике АВС, мы можем воспользоваться тем, что медиана ВМ делит сторону АС пополам. Таким образом, угол АВМ будет равен углу СВМ. Поскольку угол А = 48 градусов, угол ВАМ (половина угла АВМ) будет равен 24 градусам. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, угол АВС можно найти, вычтя из 180 градусов углы А и ВАМ:

Угол АВС = 180° - угол А - угол ВАМ = 180° - 48° - 24° = 108°

Теперь давайте найдем угол СВЕ. Поскольку ВЕ = АЕ, это означает, что треугольник ВЕА - равнобедренный треугольник, и углы ВЕА и ВАЕ равны. Таким образом, угол ВАЕ равен половине угла ВАМ, то есть 12 градусам. Из этого следует, что угол СВЕ равен углу С - углу ВАЕ:

Угол СВЕ = угол С - угол ВАЕ = 42° - 12° = 30°

Итак, угол АВС равен 108 градусам, а угол СВЕ равен 30 градусам.