Question

Дан прямоугольный треугольник ABC. Гипотенуза равна 10 см и∢A=45°. Найди катет CB.

Answer 1

$5\sqrt{2}$

---

И еще несколько слов, чтобы ответ приняли

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться определением тригонометрических функций в прямоугольных треугольниках. У нас есть гипотенуза (противолежащая углу 90°) и угол ∠A, поэтому мы можем использовать функцию синуса.

В данной задаче гипотенуза AC равна 10 см, и угол ∠A = 45°.

Мы знаем, что:

sin(∠A) = противолежащий катет / гипотенуза.

Подставляем известные значения:

sin(45°) = CB / 10.

Синус 45° равен 1/√2:

1/√2 = CB / 10.

Теперь решим уравнение относительно CB:

CB = 10 * (1/√2). CB ≈ 10 * 0.7071 ≈ 7.071 см.

Таким образом, длина катета CB примерно равна 7.071 см.