Question

знайдіть сторони чотирикутника периметр 88 см якщо він подібний чотирикутнику сторони якого 3 см,5 см,6 см, 8 см

Answer 1

Відповідь:

12 см,  20 см,  24 см,  32 см.

Пояснення:

Чотирикутники подібні за умовою, отже, вони мають однакове співвідношення сторін. Звідси рівняння:

3х+5х+6х+8х=88

22х=88;  х=4.

Сторони чотирикутника:

1) 3*4=12 см

2) 5*4=20 см

3) 6*4=24 см

4) 8*4=32 см

Answer 2

Периметр подібних фігур збільшується в одне і те ж саме число разів, якщо всі сторони помножити на цей коефіцієнт подібності. У даному випадку ми можемо знайти коефіцієнт подібності допомогою відношення сторін:

1. Співвідношення між сторонами подібних чотирикутників: a₁ : a₂ = b₁ : b₂ = c₁ : c₂ = d₁ : d₂,

де a₁, b₁, c₁, d₁ - сторони першого чотирикутника (3 см, 5 см, 6 см, 8 см), a₂, b₂, c₂, d₂ - сторони другого чотирикутника (сторони, які ми хочемо знайти).

2. Знаючи відношення між сторонами першого чотирикутника, ми можемо знайти коефіцієнт подібності для знаходження сторін другого чотирикутника:

   a₁ : a₂ = 3 : x, b₁ : b₂ = 5 : x, c₁ : c₂ = 6 : x, d₁ : d₂ = 8 : x.

3. Ми знаємо, що периметр першого чотирикутника дорівнює 88 см, тобто:

   a₁ + b₁ + c₁ + d₁ = 3 + 5 + 6 + 8 = 22.

4. Підставимо відомі значення і вирішимо рівняння відносно x:

   3/x + 5/x + 6/x + 8/x = 22.

5. Розв'яжемо рівняння:

   22x = 88, x = 88 / 22, x = 4.

6. Знайдемо сторони другого чотирикутника, помноживши відповідні сторони першого чотирикутника на знайдений коефіцієнт подібності:

   a₂ = 3 * 4 = 12 см, b₂ = 5 * 4 = 20 см, c₂ = 6 * 4 = 24 см, d₂ = 8 * 4 = 32 см.

Отже, сторони другого чотирикутника дорівнюють 12 см, 20 см, 24 см і 32 см.

Периметр другого чотирикутника: 12 + 20 + 24 + 32 = 88 см, як і було задано.