Question

Какие из следующих утверждений верны: В треугольнике АВС АВ равен 4 ВС равен 5 АС равен 6 В наибольший

Answer 1

Ответ: утверждение верно

В треугольнике наибольший угол находится напротив наибольшей стороны. В данном треугольнике АВС угол В найбольший, так как находится напротив наибольшей стороны АС (6).

Answer 2

Для определения, какие утверждения верны, давайте вначале рассмотрим данные:

• АВ = 4
• ВС = 5
• АС = 6

Теперь давайте посмотрим на неравенство треугольника. В треугольнике сумма длин двух сторон всегда должна быть больше длины третьей стороны:

1. АВ + ВС > АС 4 + 5 > 6 9 > 6 - это верно.

2. АВ + АС > ВС 4 + 6 > 5 10 > 5 - это тоже верно.

3. ВС + АС > АВ 5 + 6 > 4 11 > 4 - и это верно.

Все три неравенства выполнены, следовательно, данные стороны могут формировать треугольник. Теперь мы знаем, что треугольник существует.

Чтобы определить, какая сторона наибольшая, можно сравнить квадраты длин сторон, так как квадрат самой большой стороны будет наибольшим:

• АВ^2 = 4^2 = 16
• ВС^2 = 5^2 = 25
• АС^2 = 6^2 = 36

Самая длинная сторона - АС (сторона С), так как её квадрат (36) наибольший среди квадратов длин сторон.

Итак, верное утверждение: "АС наибольший".