Question

Дано паралелограма ABCD,де А(6,-2,3)В(10,0,4)С(13,-4,0).знайти координати точки D

Answer 1

Сперва находим координаты точки M (середина отрезка AC) по формуле: M(x,y)

x=x1+x2/2

y=y1+y2/2

Точка М также является серединой отрезка BD.

Нормально напишите координаты точки С, пожалуйста.

Answer 2

Для нахождения координат точки D параллелограмма ABCD можно воспользоваться свойствами параллелограмма. Одним из таких свойств является то, что диагонали параллелограмма делят друг друга пополам.

Давайте найдем векторы диагоналей параллелограмма ABCD:

Вектор диагонали AC: AC = C - A = (13, -4, 0) - (6, -2, 3) = (7, -2, -3).

Вектор диагонали BD: BD = D - B.

Так как диагонали делят друг друга пополам, то средней точкой между A и C является средняя точка между B и D:

Средняя точка M между A и C: M = (A + C) / 2 = ((6, -2, 3) + (13, -4, 0)) / 2 = (19/2, -6/2, 3/2) = (9.5, -3, 1.5).

Таким образом, для точки D выполняется:

D - B = 2 * (M - B).

Из этого уравнения можно выразить D:

D = 2 * M - B = 2 * (9.5, -3, 1.5) - (10, 0, 4) = (19, -6, 3) - (10, 0, 4) = (9, -6, -1).

Таким образом, координаты точки D параллелограмма ABCD равны (9, -6, -1).