Question

Площадь треугольника 90 см2. Найдите периметр треугольника, если его высоты равны 20 см, 12 см, 15 см. (Пользуемся формулой , где а – длина стороны треугольника, – длина высоты, опущенной на сторону а)

Answer 1

Ответ:

36cm

Объяснение:

Пусть CN-15 cm, BK - 20cm, AM-12cm

Sabc=a*h/2

S=AM*BC/2; 90=12*BC/2; BC=15cm

S=CN*AB/2; 90=15*AB/2; AB=12cm

S=BK*AC/2; 90=20*AC/2; AC=9cm

P=AB+BC+AC

P= 15+12+9=36cm

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для нахождения площади треугольника, а не формулу для нахождения периметра. Однако, мы можем использовать данную информацию для решения задачи.

Известно, что площадь треугольника (S) равна 90 см², а его высоты (h₁, h₂, h₃) равны 20 см, 12 см и 15 см соответственно.

Формула для нахождения площади треугольника: S = (1/2) * a * h,

где S - площадь треугольника, a - длина стороны треугольника, h - длина высоты, опущенной на сторону a.

Подставляя известные значения в формулу, мы можем выразить стороны треугольника:

90 = (1/2) * a * 20, 90 = 10a, a = 9.

90 = (1/2) * a * 12, 90 = 6a, a = 15.

90 = (1/2) * a * 15, 90 = 7.5a, a = 12.

Теперь у нас есть длины всех трех сторон треугольника: a₁ = 9 см, a₂ = 15 см, a₃ = 12 см.

Для нахождения периметра треугольника, просто сложим длины всех трех сторон: P = a₁ + a₂ + a₃, P = 9 + 15 + 12, P = 36.

Периметр треугольника равен 36 см.