Question

У колі з центром у точці О проведено хорду АВ і діаметр ВС знайдіть кути трикутника АОС , якщо кут АОВ дорівнює 146 ° Геометрія.

Answer 1

Ответ:

∠AOC = 180°-∠AOB = 34° (как смежные)

△ АОС равнобедренный(ОС=ОА как радиусы)

Два других угла А и С в треугольнике АОС равны по :

(180°-34°)/2=146°/2=73°

Answer 2

Задача полягає в знаходженні кутів трикутника АОС, використовуючи дані про кут АОВ та факт, що хорда АВ і діаметр ВС проходять через центр кола.

Оскільки ВС є діаметром кола, то кут АВС є прямим кутом (90°), оскільки діаметр кола завжди проходить через середину кола.

Також, оскільки АВ є хордою, то кут АВО дорівнює половині кута АВС. Оскільки кут АВС = 90°, то кут АВО = 90° / 2 = 45°.

Тепер ми можемо знайти кут СОВ, використовуючи факт, що сума кутів трикутника дорівнює 180°. Значить, кут СОВ = 180° - кут АОВ = 180° - 146° = 34°.

Залишилось знайти кут АОС. Оскільки АОС є зовнішнім кутом трикутника АОВ, то кут АОС = сума внутрішніх кутів, які несуміжні з ним. Таким кутом є кут АВО, тому кут АОС = кут АОВ + кут АВО = 146° + 45° = 191°.

Отже, кути трикутника АОС дорівнюють:

• Кут АОС = 191°,
• Кут СОВ = 34°.