Question

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 4√2 см, а один из катетов равен 4 см. Найдите второй катет и остальные углы теугольника.

Answer 1

Отметь как лучший ответ пж

по теореме пифагора находим второй катет
(4√2 )^2-4^2=32-16=16 т.е катет равен 4 По условию треугольник прямоугольный получаем один угол 90, а по катетам видно что треуг и равнобедренный значит 180-90=90

Answer 2

Дано, что гипотенуза треугольника равна 4√2 см, а один из катетов равен 4 см.

Чтобы найти второй катет, воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Поэтому мы можем записать: (4√2)^2 = 4^2 + x^2,

где x - второй катет.

Раскроем скобки и решим уравнение: 32 = 16 + x^2, x^2 = 32 - 16, x^2 = 16.

Извлечем корень из обеих сторон: x = √16, x = 4.

Таким образом, второй катет равен 4 см.

Для нахождения остальных углов треугольника воспользуемся тригонометрическими функциями.

Угол между гипотенузой и заданным катетом (который равен 4 см) обозначим как θ.

Тангенс угла θ равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету: tan(θ) = противолежащий катет / прилежащий катет, tan(θ) = 4 / 4, tan(θ) = 1.

Найдем угол θ, используя обратную тангенс функцию: θ = arctan(1), θ ≈ 45°.

Таким образом, угол между гипотенузой и заданным катетом составляет приблизительно 45 градусов.

Остальные углы треугольника можно найти, используя факт, что сумма углов треугольника равна 180°.

Угол прямой в треугольнике равен 90°, поэтому остальные два угла в сумме составляют 180° - 90° = 90°.

Таким образом, остальные два угла треугольника равны по 45°.