Question

В равнобедренном треугольнике PQE с основанием PE проведена медиана QF. PE=26см, угол P=44°. Найдите PF и угол PQF.​

Answer 1

Ответ:

PF=13 PQF=46°

Объяснение:

так как это равнобедренный треугольник

медиана является и биссектрисой. значит она делит угол пополам . Углы при основании равны значит есть 2 угла по 44 , чтобы найти 3 угол нужно отнять от 180 (180-88)=92 теперь нужно разделить пополам чтобы найти PQF =46 .Медиана делит сторону пополам 26:2=13

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойства равнобедренных треугольников и медиан.

1. Найдем длину медианы QF: В равнобедренном треугольнике медиана также является высотой и делит основание на две равные части. Поэтому FQ = QE / 2.

   QE = PE = 26 см FQ = QE / 2 = 26 / 2 = 13 см

2. Теперь мы можем использовать теорему косинусов для нахождения угла PQF: В треугольнике PQF у нас есть известные стороны PF (13 см), QF (13 см) и угол P (44°).

   Мы можем использовать формулу косинусов: cos(PQF) = (QF² + PF² - QP²) / (2 * QF * PF)

   Где: QP - сторона, противолежащая углу PQF (или QP = 2 * FQ)

   QP = 2 * 13 = 26 см

   Подставляя значения в формулу: cos(PQF) = (13² + 13² - 26²) / (2 * 13 * 13) cos(PQF) = (169 + 169 - 676) / 338 cos(PQF) = 338 / 338 cos(PQF) = 1

   Теперь найдем угол PQF, взяв арккосинус (обратный косинус) от значения, которое мы получили: PQF = arccos(1) PQF = 0°

Таким образом, длина медианы QF равна 13 см, а угол PQF равен 0°.