Question

Основи і бічні сторони рівнобічної трапеції відповідно дорівнюють 4 см,12 см і 5 см.Знайдіть площу подібної трапеції,висота якої дорівнюють 6 см.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

AD=12 см, BC=4 см,AB=5 см

AH=(AD-BC):2=(12-4):2=4 см

BH=√AB²-AH²=√5²-4²=√25-16=√9=3 см

S₁=(AD+BC)/2×BH=(12+4)/2 × 3=24 см²

h₂/h₁=6/2=3

S₂/S₁=3

S₂=S₁×3=24×3=72 см²

Answer 2

Спершу давайте знайдемо відношення між висотами подібних трапецій.

Для подібних трикутників відношення висот дорівнює відношенню відповідних сторін. У нашому випадку, ми маємо рівнобічну трапецію, тому її бічна сторона дорівнює 12 см (яка є основою меншої трапеції) і 5 см (яка є бічною стороною меншої трапеції). Таким чином, відношення висот подібних трапецій буде:

$\frac{6 \, \text{см}}{12 \, \text{см}} = \frac{h_2}{5 \, \text{см}}$.

Розгортаючи це відношення, отримуємо:

$h_2 = \frac{6 \, \text{см}}{12 \, \text{см}} \cdot 5 \, \text{см} = 2.5 \, \text{см}$.

Отже, висота більшої трапеції дорівнює 2.5 см.

Тепер ми можемо знайти площу більшої трапеції за формулою:

$S = \frac{1}{2} (a + b) \cdot h$,

де $a$ і $b$ - основи трапеції, $h$ - її висота.

Підставляючи дані, отримаємо:

$S = \frac{1}{2} (4 \, \text{см} + 12 \, \text{см}) \cdot 2.5 \, \text{см} = 8 \, \text{см} \cdot 2.5 \, \text{см} = 20 \, \text{см}^2$.

Таким чином, площа подібної трапеції з висотою 6 см буде 20 квадратних сантиметрів.