Question

Отрезки MQ и PF пересекаются в точке Е, которая является серединой этих отрезков. Докажите, что МР=QF.

Answer 1

Надеюсь, что ты понял(а), как это делать.

Answer 2

Для доказательства того, что MR = QF, мы можем использовать свойства серединных перпендикуляров.

Поскольку точка E является серединой отрезка MQ, мы можем сказать, что EM = EQ. Аналогично, поскольку точка E является серединой отрезка PF, мы можем сказать, что EF = EP.

Теперь рассмотрим треугольники MRE и FQE. У них есть две пары равных сторон: EM = EQ и EF = EP. Кроме того, по свойству серединного перпендикуляра, сторона MR параллельна стороне FQ и равна ей.

Таким образом, у нас есть два треугольника с равными сторонами. По теореме о равенстве треугольников, эти треугольники равны между собой. В частности, сторона MR равна стороне FQ, то есть MR = QF.