Question

Центральный угол АОВ на 60 градусов больше вписанного опирающегося на дугу AB Вычисли оба угла ​

Answer 1

АОВ НА 60 всписоного надо убрать 7 углов и АВ - число 7 дуга получаеться 3,5 дуга оба углов

Answer 2

Пусть центральный угол AOВ равен x градусов, а вписанный угол, опирающийся на дугу AB, равен y градусов.

Согласно свойству центрального угла и вписанного угла, угол вписанного треугольника равен половине соответствующего центрального угла, то есть y = x/2.

Известно, что центральный угол AOВ на 60 градусов больше вписанного угла, опирающегося на дугу AB, то есть x = y + 60.

Подставим значение y из второго уравнения в первое:

x = x/2 + 60.

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

2x = x + 120.

Вычтем x из обеих сторон:

x = 120.

Таким образом, центральный угол AOВ равен 120 градусам, а вписанный угол, опирающийся на дугу AB, равен половине этого значения:

y = x/2 = 120/2 = 60 градусов.