Question

Один уз острых углов прямоугольного треугольника в 4 раза больше другого. Найдите острые углы этого прямоугольного треугольника

Answer 1

Ответ:

Допустим, что угол ABC =x, то угол ACB=4x

ABC+ACB=90°

x+4x=90°

5x=90°|:5

x=18

ABC=18°

ACB=18×4=72°

Answer 2

Пусть угол $x$ - это меньший острый угол, а угол $4x$ - это больший острый угол. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна $90^\circ$.

Из этого следует уравнение:

$x + 4x + 90 = 180$.

Складывая углы, получим:

$5x + 90 = 180$.

Вычитая 90 из обеих сторон:

$5x = 90$.

Деля обе стороны на 5:

$x = 18$.

Таким образом, меньший острый угол равен $18^\circ$, а больший острый угол равен $4x = 4 \cdot 18 = 72^\circ$.

Поэтому острые углы прямоугольного треугольника равны $18^\circ$ и $72^\circ$.