Question

Дано вектори а(1,0) і b(1,1) знайти таке число х, щоб а+хb був перпендикулярним до а?

Answer 1

Ответ:

a*b = 0 } a перпенд. b

a*b= (1+0)*x

x=1

Answer 2

Вектор a задаємо як a = (1, 0), а вектор b як b = (1, 1).

Для того, щоб вектор a + хb був перпендикулярним до вектора a, їхні скалярні добутки повинні бути рівні нулю:

a * (a + xb) = 0.

Розпишемо це:

(1, 0) * (1 + x, 1 * x) = 0, (1 * (1 + x)) + (0 * x) = 0, 1 + x = 0.

Звідси ми можемо знайти значення x:

x = -1.

Отже, щоб вектор a + xb був перпендикулярним до вектора a, необхідно взяти x = -1.