Question

В треугольнике АВС, АВ=6 корней из 2 см, АС=6 корней из 3 см, угол В=60 градусов. Тогда больший угол треугольника АВС будет равен________________​ ПОДРОБНО И С РИСУНКОМ С ИНТЕРНЕТА НЕНАДО ПРИСЫЛАТЬ!!!(СПРАВКА ДЛЯ ОЛЕНЕЙ)

Answer 1

В треугольнике АВС, АВ=6 корней из 2 см, АС=6 корней из 3 см, угол В=60 градусов. Тогда больший угол треугольника АВС будет равен__

Объяснение:

Пл т. синусов  "Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов " получаем  

АС/sinВ=АВ/sinС,     (6√3)/sin60°=(6√2)/sinС , sinС=√2/2, ∠С=45°

sinС=1/√2, sinС=√2/2, ∠С=45°

По теореме о сумме углов треугольника ∠А=180-60°-45°=75°.

Больший угол ΔАВС будет ∠А=75°

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию.

У нас есть треугольник АВС, где АВ = 6√2 см, АС = 6√3 см, и угол В = 60 градусов.

Сначала, давайте найдем длины сторон треугольника. Для этого воспользуемся тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике АВВ', где А' — это проекция точки А на сторону ВС:

cos(60°) = А'В / АВ.

Так как cos(60°) = 1/2, то:

1/2 = А'В / 6√2.

Отсюда можно найти длину А'В:

А'В = 6√2 * (1/2) = 3√2 см.

Теперь, в треугольнике АВС, мы можем воспользоваться теоремой косинусов:

cos(Угол С) = (АВ² + АС² - 2 * АВ * АС * cos(Угол В)) / (2 * АВ * АС).

Подставим известные значения:

cos(Угол С) = (6√2)² + (6√3)² - 2 * 6√2 * 6√3 * cos(60°) / (2 * 6√2 * 6√3).

Упростим числители и знаменатель:

cos(Угол С) = (72 + 108 - 72) / (72 * 108).

cos(Угол С) = 0.

Это означает, что угол С = 90 градусов, и треугольник АВС является прямоугольным.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник АВС, в котором угол В = 60 градусов. Это означает, что угол САВ равен 30 градусов.

Таким образом, наибольший угол треугольника АВС — это угол САВ, и он равен 30 градусов.