Question

Углы А,В и С четырехугольника АВСД относятся как 1:3:9соответственно. Найдите градусную меру угла Д если около данного четырехугольника можно описать окружность.

Answer 1

Если около четырёхугольника можно описать окружность, значит сумма двух его противоположных углов равна180 градусов. То есть углы А+С=180 и В+Д=180. Соотношение углов А и С равно 1:9. Пусть единица пропорции=Х, тогда 1*Х+9*Х=180. Отсюда Х=18, тогда угол А=1*18=18, угол С=9*18=162, угол В=3*18=54, угол Д=180-В=180-54=126.