Question

Высоты, проведённые к боковым сторонам AB и BC равнобедренного треугольника ABC, пересекаются в точке M. Прямая BM пересекает основание AC в точке N. Определи NC, если AC=48см. Ответ: NC = см.

Answer 1

Ответ:

48 : 2= 24 ( см) - потому, что BM - высота

Answer 2

В р/б треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой. Значит, как медиана-прямая, соединяющая вершину треуг.  с серединой противолежащей стороны.=>

NC=48:2=24 СМ

Answer 3

Давайте разберёмся с данной задачей.

Из условия мы знаем, что треугольник ABC - равнобедренный. Это означает, что стороны AB и BC равны между собой. Также, так как высоты проведены к боковым сторонам, это делает их биссектрисами. Это важно, так как это означает, что точка M - это точка пересечения биссектрис треугольника ABC.

Следовательно, треугольник AMB также равнобедренный, и AM = MB.

Из этого можно заключить, что треугольник ANM также равнобедренный, так как у него AM = MB. Так как треугольник AMB - это прямоугольный треугольник, AM - это половина стороны AB.

Теперь мы знаем, что AN = NM, и AM = MB, так как это равнобедренные треугольники.

Также, из прямоугольности треугольника AMB следует, что треугольник ABC подобен треугольнику AMC в соотношении 1:2. То есть, AM = 2MC.

Из суммы AM + MC = AC, мы можем подставить AM = 2MC и выразить MC:

2MC + MC = AC 3MC = AC MC = AC / 3

Теперь мы знаем, что MC = NC, так как AM = 2MC.

Известно, что AC = 48 см. Подставив значение AC / 3, получаем:

MC = NC = 48 / 3 = 16 см

Итак, NC = 16 см.