Question

Дано прямокутний трикутник АВС (кутС=90), ВС=5 см, АС = 12 см Знайти sin A.​

Answer 1

Ответ:

SinA =  5/13.

Объяснение:

Синус острого угла в прямоугольном треугольнике = это отношение ПРОТИВОЛЕЖАЩЕГО этому углу катета к гипотенузе.

Нам даны два катета: АС = 12 см и ВС = 5 см.

Катет, противолежащий углу А - это катет ВС.

Найдем по Пифагору гипотенузу ВС:

ВС = √(АС²+ВС²) = √(144+25) = √169 = 13 см.

Тогда SinA = BC/AB = 5/13.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використовуємо теорему Піфагора для прямокутних трикутників: сума квадратів довжин катетів дорівнює квадрату гіпотенузи.

У нашому випадку, АВ - гіпотенуза трикутника АВС, тому застосуємо теорему Піфагора до цього трикутника:

АВ² = АС² + ВС²

Підставляємо відомі значення:

АВ² = 12² + 5² АВ² = 144 + 25 АВ² = 169

Тепер візьмемо квадратний корінь від обох боків рівняння:

АВ = √169 АВ = 13 см

Тепер, знаючи довжину катету АС (12 см) та гіпотенузи АВ (13 см), можемо обчислити sin A за формулою:

sin A = протилежний катет / гіпотенуза sin A = АС / АВ sin A = 12 / 13

Отже, sin A = 12/13.