Question

ПЖ ♥♥♥Точка М равноудалена от вершин квадрата АВСД на расстоянии 30 см. Найдите площадь квадрата, если расстояние от точки М до плоскости квадрата равно 24см.

Answer 1

Ответ: АВ=648 см²

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию подробнее. У нас есть квадрат ABCD и точка M, которая равноудалена от его вершин. Также дано, что расстояние от точки M до плоскости квадрата составляет 24 см.

Поскольку точка M равноудалена от вершин квадрата, она находится в центре квадрата. Таким образом, от центра квадрата до каждой вершины расстояние равно половине диагонали квадрата.

Пусть сторона квадрата равна "a", и диагональ равна "d". Тогда можно записать следующее:

d/2 = 30 см (так как точка M находится на расстоянии 30 см от вершин квадрата) d = 60 см

Мы также знаем, что расстояние от точки M до плоскости квадрата равно 24 см. Это расстояние можно интерпретировать как расстояние от центра квадрата до плоскости, через которую проходит диагональ. Так как диагональ составляет 60 см, то:

24 см + 24 см = 48 см (это половина диагонали)

Теперь у нас есть половина диагонали ("d/2") и одна из сторон квадрата ("a"). Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти другую сторону квадрата:

a^2 + a^2 = (d/2)^2 2a^2 = (60/2)^2 2a^2 = 30^2 a^2 = 900 a = 30 см

Таким образом, сторона квадрата равна 30 см. Площадь квадрата можно найти, возводя сторону в квадрат:

Площадь = a^2 = 30^2 = 900 квадратных сантиметров.

Итак, площадь квадрата составляет 900 квадратных сантиметров.