Question

Помогите пожалуйста. площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=1/2*d1*d2*sin(альфа), где d1 и d2 - длины диагоналей четырёхугольника, (альфа) - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагоналей d2, если d1=13, sin(альфа) = 3/13, а S=25,5☝️☝️☝️☝️☝️☝️☝️☝️☝️☝️​

Answer 1

$S=\frac{1}{2}\cdot d_1\cdot d_2\cdot sina\\\\25.5=\frac{1}{2}\cdot 13\cdot d_2\cdot \frac{3}{13}\\\\25,5=\frac{3}{2}\cdot d_2\\\\2\cdot 25,5=3\cdot d_2\\\\51=3\cdot d_2\\\\d_2=\frac{51}{3}\\\\d_2=17$

Answer 2

13*3d₂/(13*2)=255/10

d₂=255*13*2/(3*13*10)=17

Ответ 17

Проверка 17*13*3/(2*13)=25.5 верно

Answer 3

Давайте воспользуемся данной информацией, чтобы найти длину диагонали d2.

Известные значения: d1 = 13 sin(α) = 3/13 S = 25.5

Формула для площади четырёхугольника: S = (1/2) * d1 * d2 * sin(α)

Подставляем известные значения и находим d2: 25.5 = (1/2) * 13 * d2 * (3/13)

Упростим выражение: 25.5 = (1/2) * 3 * d2 25.5 = 1.5 * d2

Теперь найдём d2, разделив обе стороны на 1.5: d2 = 25.5 / 1.5 d2 = 17

Таким образом, длина диагонали d2 равна 17.