Question

Помогите пж, срочно, очень нужно. Дам 30баллов. Сума двох сторін трикутника дорівнює 24см, а висоти проведені до тих сторін 6см і 10см. Знайти площу трикутника.

Answer 1

Пусть меньшая сторона х см, тогда большая 24-х, к меньшей стороне проводится большая диагональ. и наоборот. составим и решим уравнение, зная, что половина произведения основания на высоту равно площади треугольника.

10х=(24-х)*6

10х=24*6-6х

16х=24*6

16х=144

х=9

Меньшая сторона равна 9 см, тогда большая 24-9=15/см/

Ответ 9см; 15 см.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для вычисления площади треугольника через длины его сторон и высоту:

Площадь треугольника (S) = (1/2) * a * h,

где "a" - длина одной из сторон треугольника, а "h" - соответствующая ей высота.

У вас даны сумма длин двух сторон треугольника: a + b = 24 см, и длины двух высот: h1 = 6 см и h2 = 10 см.

Давайте сначала найдем длины сторон треугольника. Обозначим эти стороны как "a" и "b".

1. a + b = 24 см.

Теперь нам нужно найти длины сторон "a" и "b". Для этого используем методы решения систем уравнений.

Можно представить, что у нас есть два треугольника с общей вершиной. Давайте проведем прямую линию, которая будет обозначать одну из сторон треугольника. Таким образом, мы разделим изначальный треугольник на два прямоугольных треугольника.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для каждого из прямоугольных треугольников:

Для первого треугольника: a^2 + h1^2 = b^2.

Для второго треугольника: b^2 + h2^2 = a^2.

Теперь подставим a + b = 24 во второе уравнение: (24 - a)^2 + h2^2 = a^2.

Раскроем квадрат и упростим: 576 - 48a + a^2 + h2^2 = a^2.

Теперь выразим "a": 48a = 576 - h2^2, a = (576 - h2^2) / 48.

Теперь можем подставить это значение "a" в первое уравнение: (576 - h2^2) / 48 + b = 24, 576 - h2^2 + 48b = 1152, 48b = 1152 - 576 + h2^2, b = (576 + h2^2) / 48.

Теперь, когда у нас есть значения "a" и "b", мы можем вычислить площадь треугольника через одну из сторон и соответствующую ей высоту:

S = (1/2) * a * h1.

Подставим значения и рассчитаем площадь:

S = (1/2) * ((576 - h2^2) / 48) * 6.

Теперь подставим значение h2 = 10:

S = (1/2) * ((576 - 100) / 48) * 6, S = (1/2) * (476 / 48) * 6, S = (1/2) * 9.916666... * 6, S ≈ 29.75 см².

Таким образом, площадь треугольника составляет около 29.75 квадратных сантиметров.