Question

1.Один з кутів утворених при перетині паралельних прямих счною,дорівнює 68градусів.Знайдіть решту кутів 2.У рівнобедруному АВС з основою АС зовнішній кут при вершині В дорівнює 124градуса.Знайдіть кути цього трикутника 3.кут між основою рівнобедреного трикутника та висотою,проведеною до бічної сторони,дорівнює 23градуси.Знайдіть кути цього трикутника

Answer 1

Решение на фото. Если я не ошибаюсь, то это задачи с 7 класса?

Answer 2

1. Перетин паралельних прямих створює різні пари кутів. Однак, за властивостями паралельних прямих і їх перетину, можна сказати, що кут, який дорівнює 68 градусів, є внутрішнім кутом перетину та відповідний йому зовнішній кут буде дорівнювати 180° - 68° = 112°.

2. У рівнобедреному трикутнику, де АВ = ВС, зовнішній кут при вершині В дорівнює 124 градусам. Внутрішні кути трикутника можна знайти, використовуючи властивість, що сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°.

Позначимо кути трикутника як A, B і C, де B - вершина зовнішнього кута.

За умовою, зовнішній кут B дорівнює 124°.

Внутрішній кут C = зовнішній кут B = 124° (згідно властивості зовнішнього кута).

Сума кутів трикутника дорівнює 180°: A + B + C = 180°.

Підставляючи значення кутів, отримаємо: A + 124° + 124° = 180°.

Розв'язавши рівняння, отримаємо: A = 180° - 124° - 124° = -68°.

Отже, отримане значення кута A недопустиме для рівнобедреного трикутника, оскільки кути не можуть бути від'ємними. Це може означати, що вихідні дані або умова задачі неправильно вказані.

3. Кут між основою рівнобедреного трикутника і висотою, проведеною до бічної сторони, дорівнює 23 градусам.

У рівнобедреному трикутнику основа і висота, проведена до неї, є бісектрисами кута при основі.

Отже, кожен зі сторін кута при основі трикутника розділяє цей кут на дві рівні частини. Тому кожний з кутів при основі буде дорівнювати (180° - 23°) / 2 = 77.5°.

Отже, кути рівнобедреного трикутника будуть мати наступні значення: 77.5°, 77.5° і 180° - 2 * 77.5° = 25°.