Question

AB диаметр окружности. Найти координаты центра окружности, если A (5;7), B(-1;1). Напишите уравнение окружности​

Answer 1

Ответ : (х-2)^2+(у-4)^2=18

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

O(5-1/2;7+1/2)=(2;4)

r=AO=$\sqrt{(2-5)^{2}+(4-7)^{2} } =\sqrt{9+9} =\sqrt{18}$

(x-2)²+(y-4)²=18

Answer 3

Чтобы найти координаты центра окружности и уравнение этой окружности, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Найдем середину отрезка AB, которая будет также являться центром окружности. Для этого сложим соответствующие координаты точек A и B и поделим их пополам:

   x_центра = (x_A + x_B) / 2 y_центра = (y_A + y_B) / 2

   В данном случае: x_центра = (5 + (-1)) / 2 = 2 y_центра = (7 + 1) / 2 = 4

   Координаты центра окружности: (2, 4).

2. Теперь, чтобы найти радиус окружности, можно использовать расстояние между точками A и B:

   радиус = √((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2)

   В данном случае: радиус = √((-1 - 5)^2 + (1 - 7)^2) = √((-6)^2 + (-6)^2) = √(36 + 36) = √72 ≈ 8.49

3. Теперь мы можем записать уравнение окружности в виде:

   (x - x_центра)^2 + (y - y_центра)^2 = радиус^2

   Подставляя значения: (x - 2)^2 + (y - 4)^2 = 8.49^2

   Упростим: (x - 2)^2 + (y - 4)^2 = 72.0601

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке (2, 4) и радиусом около 8.49 будет:

(x - 2)^2 + (y - 4)^2 = 72.0601