Question

Сторона ромба є цілим числом. Укажіть число , яке МОЖЕ бути значенням периметра цього ромба. потрібно пояснення а)10 б)27 в)28 г)49

Answer 1

Ответ:

в) 28

Объяснение:

Ромб - це чотирикутник, у якого всі сторони рівні. Його периметр це сума довжин 4 рівних сторін, або добуток довжини однієї сторони на 4.

Оскільки довжина сторони ромба є цілим числом, то периметр має націло ділитися на 4. З усіх варіантів підходить тільки в)

Answer 2

Для того чтобы сторона ромба была целым числом, мы можем представить ромб как комбинацию двух прямоугольных треугольников, где катеты будут целыми числами. Таким образом, сторона ромба будет являться гипотенузой одного из этих треугольников.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти целочисленные решения для катетов таких треугольников. Формула теоремы Пифагора выглядит следующим образом:

a^2 + b^2 = c^2,

где a и b - катеты треугольника, а c - гипотенуза (сторона ромба).

Рассмотрим варианты:

а) Пусть сторона ромба равна 10. Мы можем выбрать катеты 6 и 8, так как 6^2 + 8^2 = 100 = 10^2.

б) Пусть сторона ромба равна 27. В этом случае решения для целых чисел катетов не существует, так как 27^2 не является суммой квадратов двух целых чисел.

в) Пусть сторона ромба равна 28. Мы можем выбрать катеты 15 и 20, так как 15^2 + 20^2 = 725 = 28^2.

г) Пусть сторона ромба равна 49. В этом случае решения для целых чисел катетов не существует, так как 49^2 не является суммой квадратов двух целых чисел.

Итак, периметр ромба равен сумме длин его сторон. Периметр ромба можно вычислить по формуле:

P = 4 * сторона.

С учетом этой формулы, возможные значения периметра ромба будут:

а) 4 * 10 = 40, б) 4 * 27 = 108, в) 4 * 28 = 112, г) 4 * 49 = 196.

Следовательно, правильные ответы: а) 40 и в) 112.