Question

сума трьох не розгорнутих кутів утворених при перетині двох прямих дорівнює 240 градусів знайдіть найменший кут

Answer 1

Ответ: меньший угол =60°

Объяснение: так как сумма углов при пересечении прямых составляет 360°, мы можем вычислить 4-й угол:

360-240=120°. При пересечении прямых противоположные углы между ними равны, поэтому угол противоположный найденному тоже будет составлять 120°. Теперь найдём два остальных угла:

360-2×120=360-240=120. Мы получили сумму двух оставшихся противоположных углов, и так как они равны, то каждый из них будет составлять: 120÷2=60°

Answer 2

Давайте розглянемо задачу крок за кроком.

Ми маємо дві перетинаючіся прямі. Коли дві прямі перетинаються, вони утворюють систему кутів. Загалом, ця система кутів складається з чотирьох кутів. Але ми знаємо, що сума трьох з цих кутів дорівнює 240 градусів.

Загальна сума всіх чотирьох кутів у системі дорівнює 360 градусів (це можна показати з властивостей кутів при перетині прямих).

Отже, четвертий кут у системі буде:

Четвертий кут = Загальна сума всіх кутів - Сума трьох відомих кутів Четвертий кут = 360° - 240° Четвертий кут = 120°

Тепер нам відомо, що система містить кут 120°. Щоб знайти найменший кут у цій системі, давайте розділимо його на три рівні частини (оскільки у нас є три кути, сума яких вже відома):

Найменший кут = Четвертий кут / 3 Найменший кут = 120° / 3 Найменший кут = 40°

Отже, найменший кут у системі дорівнює 40 градусів.