Question

1)Вычисли острый угол ромба, если сумма двух углов этого ромба равна 226 ° 2)Пол комнаты, который имеет форму прямоугольника со сторонами 12,5 м и 5,4 м, необходимо покрыть паркетом прямоугольной формы. Длина дощечки паркета равна 25 см, а ширина — 10 см. Сколько потребуется таких дощечек для покрытия всего пола? Ответ: дощ. 3)Катеты прямоугольного треугольника равны 16 см и 30 см. Определи длину медианы, проведённую к гипотенузе этого треугольника. Медиана равна см. 4)Треугольник ABC , вписанный в окружность, делит её на три дуги. Вычисли градусную меру третьей дуги и углы треугольника, если известны две другие дуги: ∪AB = 70 ° и ∪BC = 170 ∪AC

Answer 1

Ответ:

Объяснение: ЗАДАНИЕ 1

Сумма угло ромба и любого четырёхугольника составляет 360°. У ромба противоположные углы между собой равны, поэтому легко можно найти каждый угол:

360-226=134°

Нам известны попарно суммы углов, теперь найдём каждый из них:

226÷2=113°

134÷2=67°

Ответ: острый угол ромба =67°

ЗАДАНИЕ 2

Найдём площадь пола:

Sпол=12,5×5,4=67,5м²

Переведём площадь в сантиметры:

67,5×100=6750см²

Теперь найдём площадь дощечки:

S=25×10=250см²

Теперь поделим эти площади друг на друга: 6750÷250=27дощ

Ответ: 27дощ.

ЗАДАНИЕ 3

Найдём гипотенузу по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

Гипот=√(16²+30²)=√(256+900)=

=√1156=34см

Итак гипотенуза=34см

Так как медиана проведена к гипотенузе, то она проведена из прямого угла, поэтому медиана равна половине гипотенузы: 34÷2=17см

Ответ: медиана=17см

ЗАДАНИЕ 4

Сумма всех углов окружности составляет 360°, и так как нам известны 2 из них, найдём искомый:

Угол дуги АС=360-70-170=120°

ОТВЕТ: угол дуги АС=120°

Answer 2

1. Поскольку ромб имеет равные углы, каждый угол ромба равен половине суммы двух углов, то есть 226 ° / 2 = 113 °. Таким образом, острый угол ромба равен 113 °.

2. Площадь пола равна произведению длины и ширины прямоугольника: 12,5 м * 5,4 м = 67,5 м².

Площадь одной дощечки паркета равна произведению её длины и ширины: 0,25 м * 0,1 м = 0,025 м².

Для покрытия всего пола нужно разделить площадь пола на площадь одной дощечки паркета:

67,5 м² / 0,025 м² = 2700.

Таким образом, для покрытия всего пола потребуется 2700 дощечек паркета.

3. Для прямоугольного треугольника медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине длины гипотенузы.

Длина гипотенузы можно найти с помощью теоремы Пифагора: гипотенуза² = катет₁² + катет₂².

гипотенуза² = 16² + 30² = 256 + 900 = 1156.

гипотенуза = √1156 = 34.

Таким образом, длина медианы, проведённой к гипотенузе, равна половине длины гипотенузы: 34 / 2 = 17 см.

4. Поскольку треугольник ABC вписанный в окружность, сумма углов треугольника равна 180 °.

Дуги окружности, образованные этими углами, равны соответствующим углам треугольника.

Угол A вписанной дуги равен углу ABC, то есть 70 °.

Угол B вписанной дуги равен углу BAC, то есть 170 °.

Третья дуга будет образована углом C, который можно найти из суммы углов треугольника:

Угол C = 180 ° - 70 ° - 170 ° = -60 °.

Таким образом, градусная мера третьей дуги равна -60 °. Обратите внимание, что отрицательный угол указывает на то, что дуга находится в противоположном направлении по сравнению с остальными двумя дугами.