Question

Два кола з центрами О1 і О2 мають зовнішній дотик у точці K. Довжина відрізка О1 О2 дорівнює 20 см. Знайти радіуси кіл, якщо один з них у 3 рази більший за другий.

Answer 1

расстояние между центрами в случае внешнего касания равно сумме радиусов, один из них пусть х см, другой 3х см, а сумма х+3х=4х

4х=20, откуда х=5, 3х=15/см/.    Значит, один радиус 5 см, другой 15 см.

Answer 2

Позначимо радіуси кол з центрами O1 і O2 як r1 і r2 відповідно. Згідно з умовою, один радіус є в 3 рази більшим за інший, тому ми можемо записати:

r1 = 3r2 (1)

Довжина відрізка О1О2 дорівнює 20 см, що означає, що сума радіусів цих кол дорівнює 20 см:

r1 + r2 = 20 (2)

Тепер ми можемо використати систему рівнянь (1) і (2) для знаходження значень радіусів.

Підставляємо значення r1 з (1) до (2):

3r2 + r2 = 20

Об'єднуємо подібні доданки:

4r2 = 20

Розділяємо обидві частини на 4:

r2 = 5

Підставляємо значення r2 у (1), щоб знайти r1:

r1 = 3 * 5 = 15

Отже, радіуси кіл дорівнюють 15 см і 5 см відповідно.