Question

Составьте уравнение окружности, центр которой находится в точке О(-2;5), а радиус равен 6. С решением !

Answer 1

Ответ:

(x + 2)² + (y – 5)² = 36

Объяснение:

Окружность - это совокупность всех точек плоскости, равноудалённых от данной, нам надо составить уравнение для набора точек, которые будут удалены на 6 от точки (-2;5)

Уравнение окружности имеет вид: (x – x₀)² + (y – у₀)² = R²

x₀ - это первая координата центра окружности, у₀ - вторая координата центра окружности, для наглядности (-2;5) - (x₀;y₀)

x - это первая координата одной из множества точек, которые будут являться часть окружности у - вторая

R - радиус окружности,

Подставим в исходное уравнение наши значения:

(x – (-2))² + (y – 5)² = 6²

(x + 2)² + (y – 5)² = 36

Вывод формулы я писать не стал, но если нужно, напишу в комментарий

Answer 2

Уравнение окружности с центром в точке (h, k) и радиусом r можно записать в следующей форме:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

В данном случае центр окружности находится в точке О(-2; 5), а радиус равен 6. Подставляя эти значения в уравнение, получаем:

(x - (-2))^2 + (y - 5)^2 = 6^2

(x + 2)^2 + (y - 5)^2 = 36

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке О(-2; 5) и радиусом 6 будет:

(x + 2)^2 + (y - 5)^2 = 36