Question

При якому значенні x вектори c(3;9)таd(1; x) колінеарні? а) 1; б) 9; в) -1; г)3.

Answer 1

Ответ::: Г............

Answer 2

Два вектори колінеарні, коли вони паралельні та мають однаковий або протилежний напрямок. Це означає, що один вектор можна отримати, помноживши інший вектор на деяку константу.

У вашому випадку маємо вектори: c = (3, 9) d = (1, x)

Вектори будуть колінеарні, коли один буде кратним іншому. Тобто, існує дійсне число k, таке що: d = k * c

Підставимо координати векторів: (1, x) = k * (3, 9)

Розділимо координати лівого вектора на відповідні координати правого вектора: 1 / 3 = k x / 9 = k

Отже, k = 1/3, або, еквівалентно, x = 9 * k.

Подивимося, які значення x відповідають заданим варіантам: а) x = 9 * 1/3 = 3 б) x = 9 * 9 = 81 в) x = 9 * (-1/3) = -3 г) x = 9 * 3 = 27

Отже, колінеарність векторів буде виконуватися при значенні x = 3 (варіант а).