Question

Дан треугольник ABC. Известно, что AB = BC = 50, AC = 80. Найдите синус угла А

Answer 1

Ответ:

$\sin A=0,6$

Объяснение:

Проведем ВН - высоту и медиану равнобедренного треугольника АВС.

АН = НС = АС/2 = 80/2 = 40.

ΔАВН:  ∠АНВ = 90°,

по теореме Пифагора:

ВН = √(АВ² - АН²) = √(2500 - 1600) = √900 = 30

Синус острого угла прямоугольного треугольника - это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

$\sin A=\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{30}{50}=\dfrac{3}{5}=0,6$

Answer 2

Чтобы найти синус угла A в треугольнике ABC, мы можем воспользоваться формулой синусов. Формула синусов гласит:

sin(A) = BC / AC

В данном случае, BC = 50 и AC = 80, поэтому мы можем подставить эти значения в формулу:

sin(A) = 50 / 80

Упрощая дробь, получим:

sin(A) = 5/8

Таким образом, синус угла A равен 5/8.