Question

СРОЧНО ДАЮ 30 БАЛОВ С РИСУНКО. Знайдіть сторону ромба, якщо його площа становить 24 см2, а одна із діагоналей =6 см.

Answer 1

Ответ:

5 см.

Объяснение:

Діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом і в  точці перетину діляться навпіл. Ромб КМРТ складається з 4 рівних трикутників. Площа кожного S=24:4=6 см².

Розглянемо ΔМОР - прямокутний, ОР=1/2 КР=3 см. Тоді

S(МОР)=1\2 * ОР * МО

6=1/2 * 3 * МО

3*МО=12;  МО=4 см.

МО=4 см, ОР=3 см, отже МР=5 см (єгипетський трикутник)

Answer 2

Давайте позначимо сторону ромба через "а". Ми знаємо, що площа ромба дорівнює 24 см², а одна з його діагоналей має довжину 6 см.

Площа ромба обчислюється за формулою: S = (d₁ * d₂) / 2,

де d₁ і d₂ - діагоналі ромба.

Ми знаємо одну діагональ (d₁ = 6 см), а іншу діагональ (d₂) ми можемо обчислити за відомою площею та відомою діагоналлю:

24 см² = (6 см * d₂) / 2.

Множимо обидві сторони на 2:

48 см² = 6 см * d₂.

Ділимо обидві сторони на 6 см:

d₂ = 8 см.

Тепер ми знаємо обидві діагоналі ромба: d₁ = 6 см і d₂ = 8 см.

Для знаходження сторони "а" ромба можемо використовувати теорему Піфагора для півромба:

a² = (d₁/2)² + (d₂/2)².

Підставимо значення діагоналей:

a² = (6 см / 2)² + (8 см / 2)², a² = 3² + 4², a² = 9 + 16, a² = 25.

Тепер витягнемо квадратний корінь з обох сторін:

a = √25, a = 5 см.

Отже, сторона ромба дорівнює 5 см.