Question

. На биссектрисе МТ равнобедренного треугольника МРК с основанием КР отмечена точка С , на отрезке КТ — точка Е и на отрезке ТР — точка Д, причем ЕТ = ДТ. Найдите ∠ЕСД, если ∠РДС = 110° Рисунок + решение 100 баллов

Answer 1

Ответ: 40°

Объяснение: на фото

Answer 2

К сожалению, я не могу непосредственно создавать рисунки, но я могу описать решение вашей задачи словами.

Посмотрим на данную геометрическую ситуацию:

1. У вас есть равнобедренный треугольник МРК, где МТ является биссектрисой. Это означает, что угол МРТ равен углу МКТ.

2. У вас есть точка С на биссектрисе МТ. Так как треугольник МРК равнобедренный, то угол МРС также равен углу МКС.

3. На отрезке КТ отмечена точка Е, а на отрезке ТР — точка Д, и ЕТ = ДТ.

4. Угол РДС равен 110°.

Итак, мы видим, что у нас есть два треугольника: треугольник РДС и треугольник ЕСД.

Теперь давайте воспользуемся следующими фактами:

• В треугольнике РДС угол РДС = 110°.
• В треугольнике ЕСД угол ЕСД = углу РДС, так как они смежные углы.
• В треугольнике МРК угол МРТ = углу МКТ, так как МТ — биссектриса.
• В треугольнике МРС угол МРС = углу МКС, так как МТ — биссектриса.

Теперь, так как треугольник МРС равнобедренный, угол МРС = углу МРТ. А также, угол МРС = углу МКС, и угол МРТ = углу МКТ. Следовательно, угол МКС = углу МКТ.

Таким образом, у нас есть следующее:

угол ЕСД = углу РДС = 110°.

Таким образом, угол ЕСД равен 110°.