Question

Рлзвязати прямокутний трикутник АВС кут С=90° кут А=39° сторона Все=11см

Answer 1

Объяснение:

180-(90+39)=51°

Відповідь: B=51°

Answer 2

Задача полягає в знаходженні довжин сторін та величин кутів прямокутного трикутника АВС за відомими даними.

Дано:

• Кут С = 90° (прямий кут)
• Кут А = 39°
• Сторона ВС = 11 см

Спершу, знаходження довжини сторони AB: У прямокутному трикутнику гіпотенуза (сторона, напроти прямого кута) дорівнює кореню з суми квадратів катетів (інших двох сторін):

AB² = AC² + BC²

Знаємо, що AC = 11 см (дано) і BC - катет, якому протилежний кут має міру 39°. За визначенням, катет BC = AC * tg(кут А):

BC = AC * tg(кут А) BC = 11 см * tg(39°)

Знайдемо BC:

BC ≈ 11 см * 0.80978403319 ≈ 8.90762436509 см

Тепер знаємо довжину сторін AB та BC, можемо використовувати теорему Піфагора:

AB² = AC² + BC² AB² = (11 см)² + (8.90762436509 см)² AB ≈ 14.4654762226 см

Отже, довжина сторони AB близько 14.47 см.

Знаючи довжини всіх сторін, ми також можемо знайти за допомогою тригонометричних співвідношень значення кута B:

tg(кут B) = BC / AC кут B = arctg(BC / AC) кут B ≈ arctg(8.90762436509 см / 11 см) ≈ 41.04°

Отже, кут B приблизно дорівнює 41.04°.

Зведемо всі дані:

• Сторона AB ≈ 14.47 см
• Сторона AC = 11 см
• Сторона BC ≈ 8.91 см
• Кут A = 39°
• Кут B ≈ 41.04°
• Кут C = 90° (прямий кут)

Таким чином, прямокутний трикутник АВС має вказані вище характеристики.