Question

В равнобедренном треугольнике из середины основания к боковым сторонам проведены два перпендикуляра. Докажи, что они равны.

Answer 1

Ответ: в прикрепленнем файле))

За катетом и прилагательным углом

Объяснение:

Answer 2

Пусть у нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC. Проведем перпендикуляры из середины основания BC к боковым сторонам AB и AC. Обозначим точки пересечения перпендикуляров с боковыми сторонами как D и E соответственно.

Мы хотим доказать, что BD = CE.

Рассмотрим треугольники BDC и CEB. У них уже известно, что BC = BC (общая сторона), а также углы BCD и CBE равны 90 градусам (перпендикуляры). Также мы знаем, что AB = AC (равнобедренный треугольник).

Из равнобедренности треугольника ABC следует, что углы ABC и ACB равны. Таким образом, угол BCD равен углу BCE.

Теперь у нас есть два равных угла (BCD и BCE) и общая сторона BC для треугольников BDC и CEB. По признаку общего угла и общей стороны, эти треугольники равны, и мы можем сказать, что BD = CE (соответствующие стороны равных треугольников равны).

Таким образом, мы доказали, что перпендикуляры, проведенные из середины основания равнобедренного треугольника к боковым сторонам, равны.